B题 使用行车轨迹估计交通信号灯周期问题

某电子地图服务商希望获取城市路网中所有交通信号灯的红绿周期，以便为司机提供更好的导航服务。由于许多信号灯未接入网络，无法直接从交通管理部门获取所有信号灯的数据，也不可能在所有路口安排人工读取信号灯周期信息。所以，该公司计划使用大量客户的行车轨迹数据估计交通信号灯的周期。请帮助该公司解决这一问题，完成以下任务。已知所有信号灯只有红、绿两种状态。

1. 若信号灯周期固定不变，且已知所有车辆的行车轨迹，建立模型，利用车辆行车轨迹数据估计信号灯的红绿周期。附件1 中是5 个不相关路口各自一个方向连续1 小时内车辆的轨迹数据，尝试求出这些路口相应方向的信号灯周期，并按格式要求填入表1。
2. 实际上，只有部分用户使用该公司的产品，即只能获取部分样本车辆的行车轨迹。同时，受各种因素的影响，轨迹数据存在定位误差，误差大小未知。讨论样本车辆比例、车流量、定位误差等因素对上述模型估计精度的影响。附件2中是另外5个不相关路口各自一个方向连续1小时内样本车辆的轨迹数据，尝试求出这些路口相应方向的信号灯周期，按同样的格式要求填入表2。
3. 如果信号灯周期有可能发生变化，能否尽快检测出这种变化，以及变化后的新周期？附件3 中是另外6个不相关路口各自一个方向连续2小时内样本车辆的轨迹数据，判断这些路口相应方向的信号灯周期在这段时间内是否有变化，尝试求出周期切换的时刻，以及新旧周期参数，按格式要求填入表3，并指明识别出周期变化所需的时间和条件。
4. 附件4是某路口连续2小时内所有方向样本车辆的轨迹数据，请尝试
   识别出该路口信号灯的周期。

• 附件1：路口A1、A2、A3、A4、A5 各自一个方向连续1 小时内车辆轨迹数据